definition af rumlig geometri
Geometri som matematisk disciplin har flere grene: det euklidiske eller det flade, det ikke-euklidiske, det projektive eller det rumlige, blandt andre. Det rumlige er det, der fokuserer på studiet af målingerne og egenskaberne ved de forskellige former, der kan opnås ud fra en kombination af punkter, vinkler, linjer og planer i rummet. Med andre ord studerer rumets geometri tredimensionelle geometriske figurer.
Rumlig geometri supplerer den euklidiske geometri, der fokuserer på plane figurer
På den anden side er denne gren af matematik det teoretiske fundament for andre områder, såsom trigonometri eller analytisk geometri.
Rumlig geometri er baseret på to intuitive begreber, rum og plan
Rummet er alt, hvad der omgiver os, og derfor er det kontinentet for alt, hvad der findes. Dette betyder, at rummet er kontinuerligt, homogent, delbart og ubegrænset.
Begrebet plan kan henvise til enhver type overflade (et ark, et skrivebord eller et spejl). For at repræsentere et plan er det nok at tegne et parallelogram.
Et plan kan bestemmes på fire mulige måder:
1) med tre punkter, der ikke er justeret,
2) ved en linje og et punkt uden for linjen,
3) ved to lige linjer, der krydser hinanden og
4) ved to parallelle linjer.
Ud fra dette er det muligt at etablere relative positioner for linjer og fly i rummet.
For eksempel er to linjer parallelle, når de er i samme plan og ikke har noget punkt til fælles, to linjer er sekante, når de har et punkt til fælles, to linjer er sammenfaldende, når de har to punkter til fælles, og de overlapper hinanden og to linjer krydses i rummet, når de ikke er på samme plan og ikke har nogen fælles grund.
De relative positioner, når du har to planer i rummet
Der er tre forskellige muligheder:
1) to plan er parallelle, fordi de ikke har noget fælles punkt,
2) to fly er hemmelige, når de har en linje til fælles, og de skærer hinanden,
3) to plan er sammenfaldende, hvis de har tre punkter til fælles, som ikke er i en lige linje, og derfor er det ene plan lagt oven på det andet.
Ud over positionerne for linjer og planer er der også de relative positioner for en linje og et plan, som har tre muligheder: parallel, krydsende og sammenfaldende.
Alle disse principper, der er baseret på punkter, linjer og planer, tillader konstruktion af geometrisk rum. I denne forstand er det med disse elementer muligt at beregne vinkler og etablere deres egenskaber, algebraisk udtrykke rummets elementer eller skabe geometriske figurer.
Billeder: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
