definition af locus

Inden for den analytiske geometri involverer begrebet locus at specificere eller bestemme overfladen skabt på en koordinatakse ud fra en given ligning. Dette betyder, at hver matematisk ligning har en konkret grafisk repræsentation, som kan være en linje, en kurve, en parabel eller en hvilken som helst anden figur.

Som enhver anden matematisk idé er begrebet locus abstrakt. Matematisk abstraktion er baseret på to basisenheder: antallet og punktet. Den første bruges til at foretage algebraiske beregninger og den anden til at forstå geometrisk rum. I denne forstand er loci sæt af punkter, der deler den samme ejendom.

Dette forslag giver en bedre forståelse af rummet

Hvis vi tager som en reference en omkreds med en radius på en meter, er denne geometriske figur stedet for punkter på planet, der ligger i lige afstand fra et andet specifikt punkt, centrum af omkredsen. Med andre ord er den fælles afstand mellem alle de punkter, der udgør locus, omkredsen.

Analytisk geometri studerer geometriske figurer, men dette gøres gennem matematiske ligninger. Det er et værktøj, der gør det muligt at repræsentere alle slags situationer, træffe beslutninger, forklare fænomener eller kende de grundlæggende egenskaber ved en given situation. I sidste ende hjælper formen, der udtrykker et sted, med at beskrive alle slags rumlige virkeligheder.

Analytisk geometri i matematikens historie

Euklidisk geometri blev udviklet af den græske matematiker Euklid i det tredje århundrede f.Kr. C og fokuserer på studiet af geometriske figurer og deres egenskaber. Analytisk geometri bliver en sammensmeltning mellem klassisk geometri og algebra.

Grundlæggeren af ​​denne disciplin var Descartes, en fransk filosof og matematiker fra det syttende århundrede. Hans nye vision om geometri blev udviklet i hans berømte værk "The Discourse of Method". For Descartes var matematik ikke korrekt en videnskab, men en metode til at forstå videnskaben selv. Man kunne sige, at det med matematik allerede var muligt at forklare hvorfor ting,

De kartesiske akser (ordet kartesisk kommer fra navnet Descartes på latin) er de traditionelle koordinater for enhver undersøgelse af analytisk geometri. I denne forstand kan et abstrakt udtryk af algebraisk type oversættes i et bestemt billede, for eksempel en parabel.

Analytisk geometri beskæftiger sig med algebraiske kurver: ellipsen, omkredsen, parabolen, hyperbolen eller hyperboloidet.

Foto: Fotolia - mustgo