definition af analytisk geometri

Det geometri er området indeni matematik Ansvarlig for analysen af ​​figurernes egenskaber og målinger, enten i rummet eller i planet, i mellemtiden inden for geometri finder vi forskellige klasser: Beskrivende geometri, plangeometri, rumgeometri, projektiv geometri og analytisk geometri.

Gren af ​​geometri, der analyserer geometriske figurer gennem et koordinatsystem

For sin del er den analytisk geometri er en gren af ​​geometri, der fokuserer på analysen af ​​geometriske figurer fra et koordinatsystem og ved hjælp af metoderne til algebra og matematisk analyse.

Vi må sige, at denne gren også er kendt som kartesisk geometri, og at den er en del af geometri, der er meget udbredt inden for forskellige områder såsom fysik og teknik.

De vigtigste påstande om analytisk geometri består i at opnå ligningen af ​​koordinatsystemerne fra den geografiske placering, de har, og når ligningen er angivet i koordinatsystemet, bestemmes den geometriske placering af de punkter, der tillader verifikation af den givne ligning.

Det skal bemærkes, at et punkt på planet, der hører til et koordinatsystem, vil blive bestemt af to tal, der formelt er kendt som abscissa og koordinere punktet. På denne måde vil to ordnede reelle tal svare til hvert punkt på flyet og omvendt, det vil sige, at hvert ordnet antal numre vil have et punkt på flyet.

Takket være disse to spørgsmål vil koordinatsystemet være i stand til at opnå en korrespondance mellem det geometriske koncept for punkterne i planet og det algebraiske koncept for de ordnede talpar og anvender således basis for den analytiske geometri.

Det ovennævnte forhold giver os også mulighed for at bestemme plane geometriske figurer ved hjælp af ligninger med to ukendte.

Pierre de Fermat og René Descartes, dets pionerer

Lad os lave en smule historie, for som vi kender, har matematik og naturligvis geometri også været emner, der blev kontaktet langt væk i tide af forskellige videnskabsmænd og intellektuelle, som med få værktøjer men meget entusiasme og klarhed formåede at bidrage en enorm bagage af konklusioner og emner om dem, som senere ville blive principper og teorier, der fortsat læres indtil i dag.

De franske matematikere Pierre de Fermat og René Descartes er de to navne bag og tæt knyttet til denne gren af ​​geometri.

Netop navnet på den kartesiske geometri har haft at gøre med en af ​​dens pionerer, og som en hyldest blev det besluttet at navngive det på den måde.

I tilfælde af Descartes leverede han vigtige bidrag, som senere ville blive udødeliggjort i værket, Geometry, som ville blive frigivet i det syttende århundrede; På siden af ​​Fermat og næsten på niveau med sin kollega bidrog han også sit eget gennem arbejdet Ad locos planes et solidos isagoge

I dag er begge anerkendt som de store udviklere af denne gren, men på deres tid blev Fermats værker og forslag bedre modtaget end Descartes.

Det store bidrag fra disse er, at de værdsatte, at algebraiske ligninger svarer til geometriske figurer, og det indebærer, at linjer og visse geometriske figurer også kan udtrykkes som ligninger, og på samme tid kan ligningerne repræsenteres som linjer eller geometriske figurer.

Linjerne kan således udtrykkes som polynomligninger af den første grad og cirklerne og de andre koniske figurer som polynomligninger af den anden grad.