definition af kommutativ ejendom
At skifte betyder at ændre. Derfor, hvis vi taler om kommutativ egenskab ved en matematisk operation, betyder det, at det i denne operation er muligt at ændre de elementer, der griber ind i den.
Kommutativ egenskab forekommer i addition og multiplikation, men ikke i division eller subtraktion. Således, hvis jeg tilføjer to tilføjelser, der ændrer deres rækkefølge, er det endelige resultat det samme (20 + 30 = 50, hvilket er nøjagtigt det samme som 30 + 20 = 50). Det samme sker, hvis jeg tilføjer tre eller flere tal. I forhold til multiplikation holder kommutativ egenskab også (30x10 = 300, hvilket er det samme som 10x30 = 300).
På populært sprog siges det med en vis frekvens, at rækkefølgen af faktorer ikke ændrer produktet, det vil sige det påvirker ikke det endelige resultat. Dette dagligdags udtryk er anvendeligt i de sammenhænge, hvor vi kan ændre rækkefølgen på noget, og denne ændring påvirker ikke det mål, vi ønsker at opnå (for eksempel når det er ligegyldigt at begynde at placere noget, der starter fra et eller andet sted). Hvad der er interessant ved denne måde at tale på er, at det indebærer en matematisk dimension af virkeligheden, specifikt den kommutative egenskab.
Egenskaber for tilføjelse og multiplikation
Disse to operationer har tre egenskaber: kommutativ, associerende og distribuerende. Den første er allerede demonstreret i det foregående afsnit. Hvad angår den associerende egenskab, kommer det til at sige, at rækkefølgen, i hvilken en tilføjelse eller multiplikation udføres, ikke ændrer det endelige resultat på en sådan måde, at (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Den associerende egenskab er også tilfreds med multiplikation. Hvad angår den fordelende egenskab henviser det til kombinationen af addition og multiplikation på en sådan måde, at 7x (4 + 5) = 63, det samme sker, hvis vi fordeler tallene på en anden måde (7x4 + 7x5) = 63.
Andre anvendelsesområder for kommutativ ejendom
Kommutativ ejendom er ikke eksklusiv for matematikens verden, da den også manifesterer sig i logik, specifikt i propositionelogik. I denne disciplin er der kommutativ lov, som forekommer i forbindelse og disjunktion. Husk, at sammenhængen indebærer, at to ting forekommer på samme tid, så rækkefølgen af deres elementer kan ændres eller pendles (p og q er lig med q og p). I tilfælde af disjunktion (den ene eller den anden) er kommutativ egenskab også anvendelig (p eller q er lig med q eller p).
I en meget anden sammenhæng manifesteres denne matematiske egenskab også, da der i lovens verden er kommutativ kontrakt, hvor kontraktmæssigt ansvar mellem de involverede parter er delt og gensidigt.
Fotos: iStock - bernie_moto / Garsya
