definition af endeligt sæt

Matematikens sprog giver os mulighed for at forklare og forstå alle slags realiteter. For at kende de forskellige elementer, der udgør noget, bruges den såkaldte sætteori normalt. I denne teori bruges udtryk som følgende: universal, tom, delmængde, uendelig eller endelig sæt.

Alle disse begreber kan forstås intuitivt og behøver ikke at blive demonstreret.

Et sæt er en gruppe af forskellige elementer, der deler nogle karakteristika til fælles, såsom sæt af figurer, tal, pattedyr eller mennesker.

For at repræsentere indholdet af et sæt kan vi bruge en lukket cirkel, der indeholder alle de elementer, der er integreret i hver sættilstand.

Endelig sæt

Alle sæt kan opdeles i to sektioner, det endelige og det uendelige. Førstnævnte er dem, der indeholder et begrænset antal varer, og sidstnævnte er dem, der har et antal varer, der ikke kan tælles. Som det er logisk, er elementerne, der danner det, defineret i hvert endeligt sæt.

Når et sæt er endeligt, bruges udtrykket kardinalitet, da det er muligt at liste alle de elementer, der er integreret i det. Hvis sæt A således består af fem elementer, er dets kardinalitet 5.

På den anden side er det muligt at henvise til alle elementerne i et endeligt sæt på to måder:

1) udføres ved udvidelse, når vi nævner alle elementerne en efter en (for eksempel nævner vi hvert af vokalbogstaverne, der er integreret i sæt vokaler) og

2) Det gøres ved at forstå, når det generelle kendetegn ved alle de elementer, der udgør sættet, udtrykkes (for eksempel hvis jeg henviser til alle vokaler på det spanske sprog, mener jeg hver af dem, men jeg nævner dem ikke individuelt ).

For at navngive et element i et endeligt sæt er det nødvendigt, at indholdet af et emne er klart kendt

Således kan jeg sige, at de fem vokaler udgør et ensemble, men jeg kunne ikke danne et ensemble med de fem bedste operasangere, da ideen om det bedste er subjektivt og derfor ikke ville være gyldigt.

Nogle begrænsede sæt kan opdeles i mindre dele eller delmængder. Hvis vi tager et referencesæt A på alle dyr, kunne vi tale om delmængde B dannet af pattedyr eller delmængde C dannet af padder.

Billeder: Fotolia - Satika / Alexander Limbach