definition af sætning
Teoremer er matematikkens behov og særlige bekymring og når vi taler om dem, henvises der til disse udsagn, der kan vises at være sande inden for en logisk ramme.
Teoremerne er generelt sammensat af et antal betingelser, der kan vises eller forventes på forhånd, som de kaldes svar på. Efter disse vises konklusionen eller den matematiske erklæring, som åbenbart altid vil være sand under forholdene for det pågældende arbejde, det vil sige først og fremmest i sætningens informative indhold, hvad der vil blive etableret er forholdet, der eksisterer mellem hypotesen og afhandlingen eller afslutningen af arbejdet.
Men der er noget uundgåeligt for matematik, når en bestemt erklæring er sandsynlig at blive en sætning, og det er, at den skal være interessant nok inden for og for det matematiske samfund, ellers og desværre kan det simpelthen være et motto, et resultat eller blot et forslag , aldrig være i stand til at blive en sætning.
Og for at afklare spørgsmålet lidt mere er det også nødvendigt at skelne mellem de begreber, som vi nævnte ovenfor, så selvom vi ikke er en del af et matematisk samfund, kan vi genkende, når det er en sætning, et lemma, et resultat eller et forslag.
Et Lemma er et forslag, ja, men det er en del af en længere sætning. Corollary for sin del er en erklæring, der følger en sætning, og endelig er propositionen et resultat, der ikke er forbundet med nogen særlig sætning.
I begyndelsen indikerede vi, at en sætning er en udsagn, der kun kan bevises inden for en logisk ramme, mens vi med en logisk ramme refererer til et sæt aksiomer eller aksiomatisk system og en slutningsproces, der giver os mulighed for at udlede sætninger fra aksiomer og sætninger, der allerede er afledt tidligere.
På den anden side kaldes den endelige rækkefølge af velformede logiske formler et bevis på denne sætning.
Selvom det ikke er med den særlige opmærksomhed, som matematik lægger på sætninger, producerer discipliner som fysik eller økonomi normalt udsagn, der er udledt fra andre, og som også kaldes sætninger.
