definition af prøveplads

Inden for sandsynlighedsstatistikker defineres prøveområdet som det sæt af alle mulige resultater, der opnås, når der udføres et tilfældigt eksperiment (et, hvis resultat ikke kan forudsiges).

Den mest almindelige betegnelse for prøveområdet er ved det græske bogstav omega: Ω. Blandt de mest almindelige eksempler på prøvepladser kan vi finde resultaterne af at kaste en mønt (hoveder og haler) eller kaste terninger (1, 2, 3, 4, 5 og 6).

Flere prøveområder

I mange eksperimenter kan det være tilfældet, at flere mulige prøveområder eksisterer sammen, hvilket efterlader den person, der udfører eksperimentet, til at vælge den, der passer bedst til dem i henhold til deres interesser.

Et eksempel på dette ville være eksperimentet med at trække et kort fra et standard 52-korts poker kort. Således ville et af prøverummene, der kunne defineres, være de forskellige dragter, der udgør bunken (spar, køller, diamanter og hjerter), mens andre muligheder kunne være en række kort (for eksempel mellem to og seks ) eller figurerne i dækket (jack, dronning og konge).

Man kunne endda arbejde med en mere præcis beskrivelse af de mulige resultater af eksperimentet ved at kombinere flere af disse flere prøveområder (tegne en figur fra hjerterne). I dette tilfælde ville der blive genereret et enkelt prøveområde, som ville være et kartesisk produkt fra de to foregående rum.

Prøveplads og sandsynlighedsfordeling

Nogle tilgange til sandsynlighedsstatistikker antager, at de forskellige resultater, der kan opnås fra et eksperiment, altid defineres, så de alle har samme sandsynlighed for at ske.

Der er dog eksperimenter, hvor dette virkelig er kompliceret, idet det er meget komplekst at konstruere et prøverum, hvor alle resultater har samme sandsynlighed.

Et paradigmatisk eksempel ville være at smide en tommelfingerstang i luften og observere, hvor mange gange den falder med spidsen ned eller op. Resultaterne viser en klar skævhed, så det ville være umuligt at antyde, at begge resultater har samme sandsynlighed for at ske.

Sandsynlighedssymmetri er den mest almindelige, når man analyserer tilfældige fænomener, men det betyder ikke, at det er meget nyttigt at være i stand til at konstruere et prøveområde, hvor resultaterne mindst svarer omtrent til hinanden, da denne betingelse er grundlæggende for at forenkle beregningen sandsynligheder. Og det er, at hvis alle de mulige resultater af eksperimentet har den samme sandsynlighed for at ske, så er sandsynlighedsundersøgelsen stærkt forenklet.

Fotos: iStock - Moncherie