definition af algebra
Algebra er kendt som det matematiske område, der er ansvarligt for undersøgelsen af strukturer, sammenhænge og størrelser. I algebra og i modsætning til aritmetik, der ikke bruger tal, erstattes disse med symboleraf flere grunde, først fordi det vil være lettere at formulere generelle aritmetiske love, for eksempel a + b = b + a, for det andet fordi det giver mulighed for at henvise til ukendte tal, formulere ligninger og studere hvordan man løser dem og endelig fordi symboler er mere funktionelle, når de formulerer funktionelle forhold, tilgiv redundansen.
På den anden side er algebraiske strukturer et sæt af elementer, der har visse operationelle egenskaber, mens hvad der vil definere strukturen er de operationer, der kan udføres med de elementer, der udgør nævnte sæt, og de matematiske egenskaber, som disse operationer medfører. Blandt de mest almindelige algebraiske strukturer kan vi nævne: gruppen, ring, krop, monoid, vektorrum, modul, blandt andre.
Som vi sagde ovenfor, algebra bruger forskellige tegn og symboler hvilket naturligvis inden for den algebraiske sammenhæng vil have en vis betydning. For eksempel udtrykker tegnet + tilføjelse og bruges til at udtrykke binære operationer, de første bogstaver i alfabetet til at udtrykke kendte størrelser, mens de sidste bogstaver tjener tværtimod til at henvise til de ukendte, bogstavet n er kendt. Det vil bruges, når du vil udtrykke en hvilken som helst størrelse og co til k for at henvise til konstante udtryk, blandt andre.
