definition af reelle tal

Reelle tal er alle dem, der kan repræsenteres på en talelinje. Derfor betragtes tal som -5, - 6/2, 0, 1, 2 eller 3.5 som reelle, fordi de kan reflekteres i en successiv numerisk repræsentation i en imaginær linje. Store bogstaver R er det symbol, der repræsenterer sættet med reelle tal.

Eksempler på reelle tal

Reelle tal er et sæt tal, og mellem dem er der flere undergrupper. Således er - 6/3 et rationelt tal, fordi det udtrykker en del af noget, og til gengæld er det et reelt tal, fordi det kan angives på en talelinje. Hvis vi tager tallet 4 som reference, står vi over for et naturligt tal, som også er en del af de reelle tal.

Fortsat med eksemplet med tallet 4 er det ikke kun et naturligt tal, men det er også et positivt heltal og samtidig et rationelt tal (4 er resultatet af fraktionen 4/1) og alt dette uden at ophøre med være et tal rigtigt.

I tilfælde af kvadratroden på 9 har vi også at gøre med et reelt tal, da resultatet er 3, det vil sige et positivt heltal, der på samme tid er rationelt, da det kan udtrykkes i sin 3/1 form .

En klassificering af reelle tal

I matematiske termer kan reelle tal klassificeres som følger. I det første afsnit kunne vi inkludere sættet med naturlige tal, repræsenteret med en stor N, og som er 1, 2, 3, 4 osv. Samt primtal og sammensatte tal, da begge er lige så naturlige.

På den anden side har vi de heltal, der er repræsenteret af en stor Z, og som igen er opdelt i positive heltal, negative heltal og 0. På denne måde er både naturlige tal og heltal omfattet af det sæt rationelle tal, der er repræsenteret af hovedstaden bogstav Q.

Hvad angår irrationelle tal, som normalt er repræsenteret af bogstaverne ll, er det dem, der opfylder to karakteristika: de kan ikke repræsenteres som en brøkdel, og de har infinitive decimaltal med jævne mellemrum, for eksempel tallet pi eller det gyldne tal (disse tal er også reelle tal, da de kan fanges på en imaginær linje).

Afslutningsvis udgør sættet af rationelle tal og sættet med irrationelle det samlede sæt reelle tal.

Fotos: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun